>KARMAŞIK SAYILAR, KOMPLEKS SAYILAR

>

KARMAŞIK SAYILAR VE KOMPLEKS SAYILAR NE DEMEKTİR?

Karmaşık sayılar, gerçel sayıların bir genişlemesidir ve mathbb{C} ile gösterilir. Karmaşık sayılar kümesi, gerçel sayılar kümesini kapsar. Karmaşık sayılar biri gerçel biri sanal olmak üzere iki kısımdan oluşur. Bütün karmaşık sayılar a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, a + bi biçimde yazılabilir. Burada i, x2 = – 1

denkleminin köklerinden biri, başka bir deyişle -1′in kareköküdür. Kimi zaman özellikle elektrik mühendisliğinde i yerine, j kullanılır.

Karmaşık sayılarda işlemler nasıl yapılır?

Toplama ve çıkarma

( a + bi ) + ( c + di ) = ( a + c ) + ( b + d )i ,

( a + bi ) - ( c + di ) = ( a - c ) + ( b - d )i,

Çarpma

( a + bi ) cdot ( c + d i) = ac - bd +  ( bc + ad ),i ,

Bölme

frac{  a + bi }{ c + di } = frac{(a + bi ) ( c - di )}{( c + d i) ( c - di)} = frac{ ac + bd }{ c^2 + d^2 } + frac{ bc - ad }{ c^2 + d^2 }i

Diğer bir ifade yöntemiyle şu şekilde yazılır.

zinmathbb{C} olmak üzere; z = (a,b) = a + bi Buradan da anlaşılabileceği gibi Re(z) = a ve Im(z) = b dir.

Toplama ve çarpma işlemi ise şu şekilde tanımlanır: z1 = (a,b),z2 = (c,d) olmak üzere;

z_1 + z_2 = (a,b) + (c,d) = (a+c,b+d) ,

z_1 cdot z_2 = (a,b) cdot (c,d) = (ac-bd,cb+da) ,

Bu sonuçtan yukarıdaki eşitlikleri çıkartabiliriz.

Bu yazı KARMAŞIK SAYILAR, KARMAŞIK SAYILAR VE KOMPLEKS SAYILAR NE DEMEKTİR, KOMPLEKS SAYILAR içinde yayınlandı. Kalıcı bağlantıyı yer imlerinize ekleyin.

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s